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概述

常见进位制及其用途

进位制 简称/标记 基数 数字范围 常见用途说明
二进制 Bin / 0b 2 0–1 计算机底层语言,逻辑电路,机器码
八进制 Oct / 0o 8 0–7 早期 Unix 系统权限表示;简化二进制表示
十进制 Dec 10 0–9 日常生活和数学中通用进制
十六进制 Hex / 0x 16 0–9 + A–F 内存地址表示、颜色代码(如网页中的 #FF5733)、调试和逆向工程
三进制 - 3 0–2 理论研究,如平衡三进制(在部分高级计算架构中使用)
六十四进制 Base64 64 A–Z, a–z, 0–9, +, / 数据编码传输(如电子邮件、图片编码)
六十二进制 Base62 62 A–Z, a–z, 0–9 短链接、唯一ID生成
三十六进制 Base36 36 0–9, A–Z URL压缩、数据库编码
二百五十六进制 - 256 0x00–0xFF(字节) 二进制文件、图像、音频、网络协议中的字节操作

为什么是 2 的幂?

因为计算机底层基于开关(高低电平),自然使用 2 的幂(如 8、16、256)做数据表示最为高效。

十六进制 ≈ 二进制的压缩格式

一个十六进制位可以表示 4 位二进制,常用于更短地表示二进制数据。

Base64 与 Base62

并不是“进位制”,但属于“编码方式”,在网络传输、加密中用途非常广泛。

二、八、十、十六进制基数对照表

十进制 (Dec) 二进制 (Bin) 八进制 (Oct) 十六进制 (Hex)
0 00000 0 0
1 00001 1 1
2 00010 2 2
3 00011 3 3
4 00100 4 4
5 00101 5 5
6 00110 6 6
7 00111 7 7
8 01000 10 8
9 01001 11 9
10 01010 12 A
11 01011 13 B
12 01100 14 C
13 01101 15 D
14 01110 16 E
15 01111 17 F
16 10000 20 10
17 10001 21 11
18 10010 22 12
19 10011 23 13
20 10100 24 14
21 10101 25 15
22 10110 26 16
23 10111 27 17
24 11000 30 18
25 11001 31 19
26 11010 32 1A
27 11011 33 1B
28 11100 34 1C
29 11101 35 1D
30 11110 36 1E
31 11111 37 1F

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