概述
常见进位制及其用途
进位制 | 简称/标记 | 基数 | 数字范围 | 常见用途说明 |
---|---|---|---|---|
二进制 | Bin / 0b |
2 | 0–1 | 计算机底层语言,逻辑电路,机器码 |
八进制 | Oct / 0o |
8 | 0–7 | 早期 Unix 系统权限表示;简化二进制表示 |
十进制 | Dec | 10 | 0–9 | 日常生活和数学中通用进制 |
十六进制 | Hex / 0x |
16 | 0–9 + A–F | 内存地址表示、颜色代码(如网页中的 #FF5733 )、调试和逆向工程 |
三进制 | - | 3 | 0–2 | 理论研究,如平衡三进制(在部分高级计算架构中使用) |
六十四进制 | Base64 | 64 | A–Z, a–z, 0–9, +, / | 数据编码传输(如电子邮件、图片编码) |
六十二进制 | Base62 | 62 | A–Z, a–z, 0–9 | 短链接、唯一ID生成 |
三十六进制 | Base36 | 36 | 0–9, A–Z | URL压缩、数据库编码 |
二百五十六进制 | - | 256 | 0x00–0xFF(字节) | 二进制文件、图像、音频、网络协议中的字节操作 |
为什么是 2 的幂?
因为计算机底层基于开关(高低电平),自然使用 2 的幂(如 8、16、256)做数据表示最为高效。
十六进制 ≈ 二进制的压缩格式
一个十六进制位可以表示 4 位二进制,常用于更短地表示二进制数据。
Base64 与 Base62
并不是“进位制”,但属于“编码方式”,在网络传输、加密中用途非常广泛。
二、八、十、十六进制基数对照表
十进制 (Dec) | 二进制 (Bin) | 八进制 (Oct) | 十六进制 (Hex) |
---|---|---|---|
0 | 00000 | 0 | 0 |
1 | 00001 | 1 | 1 |
2 | 00010 | 2 | 2 |
3 | 00011 | 3 | 3 |
4 | 00100 | 4 | 4 |
5 | 00101 | 5 | 5 |
6 | 00110 | 6 | 6 |
7 | 00111 | 7 | 7 |
8 | 01000 | 10 | 8 |
9 | 01001 | 11 | 9 |
10 | 01010 | 12 | A |
11 | 01011 | 13 | B |
12 | 01100 | 14 | C |
13 | 01101 | 15 | D |
14 | 01110 | 16 | E |
15 | 01111 | 17 | F |
16 | 10000 | 20 | 10 |
17 | 10001 | 21 | 11 |
18 | 10010 | 22 | 12 |
19 | 10011 | 23 | 13 |
20 | 10100 | 24 | 14 |
21 | 10101 | 25 | 15 |
22 | 10110 | 26 | 16 |
23 | 10111 | 27 | 17 |
24 | 11000 | 30 | 18 |
25 | 11001 | 31 | 19 |
26 | 11010 | 32 | 1A |
27 | 11011 | 33 | 1B |
28 | 11100 | 34 | 1C |
29 | 11101 | 35 | 1D |
30 | 11110 | 36 | 1E |
31 | 11111 | 37 | 1F |
在线进制转换器提供了二进制,八进制,十进制,十六进制等相互转换功能。如: