Latex 数学公式编辑器

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概述

LaTeX 是一种基于 TeX 的排版系统,广泛用于学术出版和数学公式的排版,特别是在科学、工程、数学、计算机科学和其他需要大量公式的领域。

LaTeX 提供了一种简洁且强大的方式来创建高质量的文档,特别是在涉及复杂的公式时。

常用数学公式语法

  • 行内公式:用 \( ... \) 包裹公式,如:\( a^2 + b^2 = c^2 \)
  • 独立公式:用 \[ ... \]equation 环境,如:
    \[
    E = mc^2
    \]

    \[ E = mc^2 \]

常见的数学符号

  • 加法:+
  • 减法:-
  • 乘法:\times
  • 除法:\div/
  • 等于:=
  • 不等于:\neq
  • 幂运算:a^b,表示 \( a^b \)
  • 开方:\sqrt{a},表示 \( \sqrt{a} \)
  • 分数:\frac{a}{b},表示 \( \frac{a}{b} \)

常用公式排版

公式名称 LaTeX 代码 渲染效果
二次方程 a^2 + b^2 = c^2 \( a^2 + b^2 = c^2 \)
质能方程 E = mc^2 \( E = mc^2 \)
分数 \frac{a}{b} \( \frac{a}{b} \)
开方 \sqrt{a} \( \sqrt{a} \)
求和符号 \sum_{i=1}^{n} i^2 \( \sum_{i=1}^{n} i^2 \)
积分 \int_{a}^{b} x^2 \, dx \( \int_{a}^{b} x^2 \, dx \)
极限 \lim_{x \to 0} \frac{1}{x} \( \lim_{x \to 0} \frac{1}{x} \)

常见的数学操作

  • 积分符号\int,例如:\int_{0}^{1} x^2 \, dx, \(\int_{0}^{1} x^2 \, dx\)
  • 求和符号\sum,例如:\sum_{i=1}^{n} i^2, \( \sum_{i=1}^{n} i^2\)
  • 极限符号\lim,例如:\lim_{x \to 0} \frac{1}{x}, \( \lim_{x \to 0} \frac{1}{x}\)
  • 积符号\prod,例如:\prod_{i=1}^{n} i, \(\prod_{i=1}^{n} i \)
  • 排列和组合\binom{n}{k},例如:\binom{n}{k}, \(\binom{n}{k} \)

其他数学符号

  • 箭头\rightarrow, \leftarrow, \Rightarrow
  • 集合符号\in, \notin, \subset, \subseteq
  • 希腊字母\alpha, \beta, \gamma, \pi, \sigma
  • 逻辑符号\land, \lor, \neg, \forall, \exists

线性代数

矩阵可以通过 \begin{pmatrix} ... \end{pmatrix} 来表示:

\[
A = \begin{pmatrix}
    a_{11} & a_{12} \\
    a_{21} & a_{22}
\end{pmatrix}
\]
    

二次曲线

圆的方程可以表示为:

\[
x^2 + y^2 = r^2
\]
    

常用数学符号

符号LaTeX命令描述
+\(+\)加法
-\(-\)减法
\times\(\times\)乘法符号
\div\(\div\)除法符号
=\(=\)等于
\neq\(\neq\)不等于
\approx\(\approx\)约等于
\equiv\(\equiv\)恒等于
\leq\(\leq\)小于或等于
\geq\(\geq\)大于或等于
\in\(\in\)属于
\notin\(\notin\)不属于
\subset\(\subset\)真子集
\supset\(\supset\)真超集
\subseteq\(\subseteq\)子集或等于
\supseteq\(\supseteq\)超集或等于
\cup\(\cup\)并集
\cap\(\cap\)交集
\emptyset\(\emptyset\)空集
\forall\(\forall\)对所有的
\exists\(\exists\)存在
\infty\(\infty\)无穷大
\nabla\(\nabla\)导数符号
\partial\(\partial\)偏导数符号
\sum\(\sum\)求和符号
\prod\(\prod\)连乘符号
\int\(\int\)积分符号
\lim\(\lim\)极限符号
\sin\(\sin\)正弦函数
\cos\(\cos\)余弦函数
\tan\(\tan\)正切函数
\log\(\log\)对数函数
\exp\(\exp\)指数函数
\sqrt\(\sqrt{a}\)平方根
\frac{a}{b}\(\frac{a}{b}\)分数符号
\binom{n}{k}\(\binom{n}{k}\)二项式系数
\left(...\right)\(\left(...\right)\)自动调节括号大小
\left[...\right]\(\left[...\right]\)自动调节方括号大小
\mathbb{R}\(\mathbb{R}\)实数集
\mathbb{N}\(\mathbb{N}\)自然数集
\mathbb{Z}\(\mathbb{Z}\)整数集
\mathbb{Q}\(\mathbb{Q}\)有理数集
\mathbb{C}\(\mathbb{C}\)复数集

希腊字母

序号小写LaTeX读音序号大写LaTeX读音
1α\alpha/ˈælfə/31Γ\Gamma/ˈɡæmə/
2β\beta/ˈbiːtə/,US:/ˈbeɪtə/32Δ\Delta/ˈdɛltə/
3γ\gamma/ˈɡæmə/33Θ\Theta/ˈθiːtə/
4δ\delta/ˈdɛltə/34Λ\Lambda/ˈlæmdə/
5ϵ\epsilon/ˈɛpsɪlɒn/35Ξ\Xi/zaɪ,ksaɪ/
6ε\varepsilon/ˈɛpsɪlɒn/36Π\Pi/paɪ/
7ζ\zeta/ˈzeɪtə/37Σ\Sigma/ˈsɪɡmə/
8η\eta/ˈeɪtə/38Υ\Upsilon/ˈʌpsɪlɒn/
9θ\theta/ˈθiːtə/39Φ\Phi/faɪ/
10ϑ\vartheta/ˈθiːtə/40Ψ\Psi/psaɪ/
11ι\iota/aɪˈoʊtə/41Ω\Omega/oʊˈmeɪɡə/
12κ\kappa/ˈkæpə/
13λ\lambda/ˈlæmdə/
14μ\mu/mjuː/
15ν\nu/njuː/
16ξ\xi/zaɪ,ksaɪ/
17oo/ˈɒmɪkrɒn/
18π\pi/paɪ/
19ϖ\varpi/paɪ/
20ρ\rho/roʊ/
21ϱ\varrho/roʊ/
22σ\sigma/ˈsɪɡmə/
23ς\varsigma/ˈsɪɡmə/
24τ\tau/taʊ,tɔː/
25υ\upsilon/ˈʌpsɪlɒn/
26ϕ\phi/faɪ/
27φ\varphi/faɪ/
28χ\chi/kaɪ/
29ψ\psi/psaɪ/
30ω\omega/oʊˈmeɪɡə/

二元运算符

序号图标LaTeX序号图标LaTeX
1++20\bullet
2-21\oplus
3×\times22\ominus
4÷\div23\odot
5±\pm24\oslash
6\mp25\otimes
7\triangleleft26\bigcirc
8\triangleright27\diamond
9\cdot28\uplus
10\setminus29\bigtriangleup
11\star30\bigtriangledown
12\ast31\lhd
13\cup32\rhd
14\cap33\unlhd
15\sqcup34\unrhd
16\sqcap35⨿\amalg
17\vee36\wr
18\wedge37\dagger
19\circ38\ddagger